Il CAST è guidato da una Direzione e regolato da un Consiglio. Docenti, ricercatori e staff tecnico-amministrativo compongono la sua struttura operativa.
Coordina le attività del Centro, rappresenta il CAST verso l’Ateneo e Partner esterni, definisce le linee strategiche di ricerca e formazione.
Composto da rappresentanti dei Dipartimenti partecipanti, il Consiglio valuta proposte progettuali, monitora l’attività scientifica e garantisce la qualità delle iniziative.
Oltre agli organi direttivi, il CAST include docenti, ricercatori e personale tecnico-amministrativo che gestisce progetti, attività didattiche, eventi e promuove l'attività del Centro.